как заключить прямую в плоскость

 

 

 

 

Навигация по странице.Плоскость основные понятия, обозначения и изображение.Прямая и плоскость в пространстве. 2. Прямые параллельные плоскостям проекций, занимают частное положение в пространстве и называются прямыми уровня. В зависимости от того, какой плоскости проекций параллельна заданная прямая, различают Рассмотрим плоскость и прямую , заданную точкой и направляющим вектором . Существует три варианта взаимного расположения прямой и плоскости: 1) прямая пересекает плоскость в некоторой точке Особые линии плоскости. Горизонталь плоскости это прямая, лежащая в плоскости и параллельная горизонтальной плоскости проекций.1) Заключить прямую в проецирующую плоскость. В этом случае нужно заключить прямую в проецирующую плоскость. t П2 прямая t принадлежит плоскости , которая перпендикулярна горизонтальной плоскости проекций. Линия пересечения этой плоскости с данной - линия (1, 2) Пересекающиеся плоскости. Линией пересечения двух плоскостей является прямая, для построения которой достаточно4. Для построения точки N использована горизонтально проецирующая плоскость Р (Р2), в которую заключена сторона EF треугольника DEF. 11. 5.2 Взаимное положение прямой и плоскости 5.2.

1 Пересечение прямой и плоскости Для построения линии пересечения прямой с плоскостью необходимо: 1. Заключить прямую а во вспомогательную плоскость ( горизонтально- проецирующая плоскость) 2 4.3. Пересечение прямой с плоскостью и плоскостей между собой. Прямая пересекает плоскость в точке, принадлежащейАлгоритм: 1. Заключаем прямую l во вспомогательную проецирующую плоскость , в дальнейшем такие плоскости будем называть секу-щими. стве плоскость и прямая линия всегда пересекаются (в. собственной или несобственной точке).Поэтому на чертеже (см. рис.

2.13) проекция D2 точки D заключена в скобки. Линия пересечения плоскостей ограничена отрезком MN прямой, заключённым между точками встречи контура одной фигуры с ограниченной плоскостью другой. Известно, что прямая параллельна плоскости, если в плоскости можно провести прямую, параллельную заданной прямой.Рис.5.7. Заключаем прямую n во вспомогательную горизонтально проецирующую плоскость , которую зададим горизонтальным следом 1 - Заключим прямую АС во фронтально-проецирующую плоскость и перенесем по линиям связи на горизонтальную проекцию точки пересечения этой плоскости с прямыми DE и DF - точки 1 и 2 1. Прямую заключить во вспомогательную плоскость частного положения: a.3. Определить взаимное положение заданной прямой a и полученной прямой l. Поскольку прямые a и l лежат в одной плоскости, они могут пересекаться или быть параллельными. 3. 5. 1. Прямая линия, пересекающая плоскость 2 31 Поставлена задача: Определить точку К пересечения данной прямой а с плоскостью a. Определить видимость прямой. Решение задачи выполняется в три этапа. Алгоритм решения задачи 1 2 3 Заключить данную прямую 1. Прямую m заключают во вспомогательную плоскость D. В данном случае выбрали горизонтально проецирующую плоскость (можно заключить и во фронтально проецирующую плоскость). Задача на пресечение прямой с плоскостью решается аналогичным способом и в том случае, когда плоскость задана следами (рис. 3 13). Через прямую АВ проведена горизонтальнопроецирующая плоскость Q Прямая принадлежит плоскости Р в том случае, если любые две ее точки лежат в данной плоскости. Например, если следы прямой лежат на одноименных следах плоскости, то прямая лежит в этой плоскости (рис. 39). 26. Заключить прямую а в горизонтально-проецирующую плоскость, а прямую b во фронтально-проецирующую плоскость. Плоскости задать следами. 58. Заключить прямую АВ (рис. 56) во фронтальнй-проецирующую плоскость, выразив эту плоскость следами на пл. V и Н. Построить чертеж и наглядное изображение. Взаимное положение прямой и плоскости. Прямая и плоскость в пространстве могут иметь одну собственную или несобственную общую точку или множествоПроводим прямую m, перпендикулярную к плоскости Q, затем прямую m заключаем в плоскость Р. (m Q) (m P) P Q. Чтобы решить задачу о взаимном расположении прямой и плоскости, необходимо прямую линию заключить во вспомогательную плоскость, определить линию пересечения этих плоскостей, и если Любой элемент этой плоскости проецируется на фронтальную плоскость проекций в прямую Ф2 - фронтальный след плоскости. Угол наклона a фронтально проецирующей плоскости к плоскости П1 на комплексном чертеже определяется как угол a2, заключенный между Чтобы определить точку встречи прямой и плоскости, необходимо: 1) заключить прямую в плоскость, т.е. через заданную прямую провести плоскость, которой она бы принадлежала (рисунок 9).плоскость, перпендикулярную заданной прямой? п Как располагаются проекции прямой, перпендикулярной плоскости, заданной следами? п Сформулируйте признак перпендикулярности двух плоскостей? п Как заключить прямую в плоскость Проецирующей называется плоскость, перпендикулярная одной из плоскостей проекций. Исходя из определения, такая плоскость вырождается в прямую при проецировании на ту плоскость проекций, к которой она перпендикулярна. Пример построения точки пересечения (К) прямой а (АВ) с плоскостью (DEF) показан на рис. 3.10. Для этого прямая а заключена в произвольную плоскость и определена линия пересечения плоскостей и . Для нахождения точки пересечения прямой с плоскостью, заключим прямую АВ во фронтально- проецирующую плоскость Q. Найдем линию пересечения (12 ) плоскости- посредника Q и заданной плоскости СDE .

Заключить прямую а во вспомогательную плоскость (в качестве вспомогательной плоскости следует выбирать плоскости частного положения) Найти линию пересечения вспомогательной плоскости с заданной плоскостью Взаимное положение прямой и плоскости в пространстве: Прямая принадлежит плоскости Прямая пересекает плоскостьЧасть замкнутой конической поверхности, заключённой между её вершиной и плоскостью любого направления, образует геометрическое тело - конус. Плоскостью общего положенияназывается плоскость не перпендикулярная и не параллельная ни одной из плоскостей проекций. Прямые и точки в плоскости. Точка лежит в плоскости, если она лежит на прямой принадлежащей этой плоскости. Построение точки пересечения прямой и плоскости. Известно, что прямая пересекает плоскость, если она не принадлежит этой плоскости и не параллельна ей. Следуя приведенному ниже алгоритму Линии наибольшего наклона плоскости - это прямые, образующие с плоскостью проекций наибольший угол, проводятся в плоскости перпендикулярно к соответствующей линии уровня. прямую т заключают в плоскость . Отсюда получаем, что прямая I параллельна плоскости РII, потому что находится в плоскости, ей параллельной.Эта окружность проектируется на фронтальную плоскость проекций в виде отрезка, который равен ее диаметру и который заключен между контурными образующими Угол между прямой и плоскостью. Условия параллельности и перпендикулярности прямой и плоскости. Пусть плоскость Q задана уравнением Ах By Cz D 0, а прямая L уравнениями.Заключаем: прямая лежит в плоскости. - прямую DЕ заключаем во фронтально-проецирующую плоскость S, т.е. через фронтальную проекцию отрезка D2Е2 проводим фронтальную проекцию фронтального следа плоскости S, f02S горизонтальный след плоскости S перпендикулярен оси Х. Заключаем прямую n во вспомогательную горизонтально проецирующую плоскость , которую зададим горизонтальным следом 1 (горизонтальная проекция плоскости). Причем след 1 должен совпадать с горизонтальной проекцией прямой n1. 2.7. Точка пересечения прямой с плоскостью основная позиционная задача На рисунке 25 определяется точка пересечения прямой m с плоскостью треугольника АВС точка К. Общий алгоритм решения задачи: 1. ЗАКЛЮЧИТЬ прямую во вспомогательную проецирующую Прямая общего положе нияk пересекается с плоскостью общего положенияа (ААВС). Для решения задачи через прямую проведена некоторая вспомогательная плоскость (3, т.е. прямая «заключена» в плоскость р Система равносильна системе x x1, y y1 прямая параллельна оси Oz. Цель курсовой работы: изучить прямую и плоскость в пространстве.Такие прямые всегда можно заключить в две параллельные плоскости (рис. 26). Порядок построения точки пересечения прямой и плоскости. 1. Заключим прямую а во вспомогательную фронтально-проецирующую плоскость (плоскость перпендикулярную фронтальной плоскости проекции). Часто при построении изображений приходится проводить проецирующую плоскость через прямую линию согласно какому-либо условию. Через прямую общего положения можно провести любую из таких плоскостей. Прямая линия, пересекающая плоскость Поставлена задача: Определить точку К пересечения данной прямой а с плоскостью a. Определить видимость прямой. Решение задачи выполняется в три этапа. Алгоритм решения задачи 1 Заключить данную прямую во Пусть дана некоторая плоскость Q и прямая n (рис.7.6). Требуется построить точку М пересечения данных прямой и плоскости.Заключаем прямую n в горизонтально проецирующую плоскость F ( F 1 n1). Таких вспомогательных прямых в плоскости можно провести через точку M бесчисленное множество. Одна из них и представлена на эпюре.1) прямую а заключают во вспомогательную горизонтально проецирующую плоскость- посредник S(S) 2) строят прямую Для этого заключаем нормаль n в горизонтально-проецирующую плоскость Y, которая пересекает плоскость треугольника АВС по линии 3-4. В свою очередь, находясь в одной плоскости Y, прямые 3-4 и нормаль n пересекаются в точке К Очень просто: если предположить, что через прямую проходит проецирующая плоскость, то зная, что проецирующая плоскость перпендикулярна плоскости проекций - и на нее проецируется в линию, то эта линия и совпадет с проекцией Вашей прямой. Таких вспомогательных прямых в плоскости можно провести через точку M бесчисленное множество. Одна из них и представлена на эпюре.1) прямую а заключают во вспомогательную горизонтально проецирующую плоскость- посредник S(S) 2) строят прямую Например, введём плоскость 2, заключив прямую а во вспомогательную плоскость ( a). Плоскость пересекает плоскость по прямой (1-2), а а. Следовательно (1-2) а K. Точка К принадлежит обеим плоскостям и . С помощью таких плоскостей мы проецировали отрезки прямых линий на плоскости проекций.все поле фронтальных проекций П2, которое в подобных случаях на комплексных чертежах обычно не подписывается (на рисунке обозначение сигма2 заключено в скобки). Прямая - в плоскости.На комплексном чертеже плоскость может быть задана изображениями тех геометрических элементов, которые вполне определяют положение плоскости в пространстве.

Полезное: